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用EXCEL绘制PⅢ频率曲线

来源:  [ 2007-3-8 22:06:24 ]  作者:吴 江 翁泽平  编辑:
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摘要:利用EXCEL强大的函数功能,经过一些简单设置,完全可以绘制PⅢ频率曲线,其方法简单、实用,有一定的推广价值。

关键词:EXCEL 绘制 PⅢ曲线

 

  日常工作中,经常要对一些系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线,现有的程序在适用性和经济上都不尽如人意,而常用的EXCEL函数功能强大,经过一些简单设置,完全可以胜任此项工作。

绘制PⅢ频率曲线的步骤:首先用矩法、权函数法等求出系列总体的三个统计参数 CvCs,然后求出与不同P对应的各个xp值,并作为一个系列,最后用XY散点图在EXCEL图表中绘出。本文对以上过程中的一般方法不再赘述,仅就绘制图形作一简介。

频率格纸的制作PⅢ频率曲线是绘制在频率格纸上的,其X轴上的刻度为对数刻度,绘有纵向网格线,而EXCEL缺省的图表都不具备以上功能,必须要进行一些设置。

1.1 X轴对数刻度向线性刻度的转换

我们在绘制PⅢ频率曲线的同时,也要将同一系列的经验频率数据点绘出,以检验数据点的拟合情况。虽然一些水文书中给出了频率格纸横坐标分格表,但此表不可能准确地给出对应于经验频率数据点的横坐标。下面以图1为例,说明用NORMSINV函数求线性横坐标的方法。  

1

  文本框:   
图1 
在单元格B2中输入“=NORMSINV(A2%)”,在单元格C2中输入“=-$B$2+B2”,对于BC两列其它单元格可通过向下填充完成设置。

 1.2 纵向网格线的绘制

纵向网格线的绘制是通过向图表中添加一个系列的XY散点图来完成的,见图1CD两列。在(0.0000)→(0.0007000)→(0.1797000)→(0.1790)过程线中,第1和第2点、第3和第4点间构成纵向网格线,第2和第3点间与次横坐标轴重合。不同系列的Y轴起始和终止刻度是不同的,为了增强其适应性,我们在单元格D2D5中输入“=$E$2”,在单元格D3D4中输入“=$F$2”,见图1

1.3 X轴对数刻度的标注

2中的数据系列添加数据标签,通过移动标签位置,修改标签内容,完成主次X轴对数刻度的标注。 

GAMMAINV函数计算对应于PXP

GAMMADIST为γ分布函数,其反函数GAMMAINV可返回具有给定概率的γ累积分布的区间点。但是我们并不能直接应用GAMMAINV,因为GAMMADISTPⅢ曲线两者的γ分布函数关系式不尽相同。

1PⅢ曲线数学上常称γ分布,其概率密度函数为  

f(x)= (x-a0)α-1e-β(x-a             1

 

式中    Γ(α)——α的γ函数;

α,β,a0——三个参数。

这三个参数与总体的三个统计参数 CvCs具有下列关系:

α= ;β= a0= 1-    2

2Pxp间的关系式为

P=Pxxp= (x-a0)α-1e-β(x-a     3

3EXCEL中γ概率密度函数的计算公式如下:

f(x,α,β)= xα-1e-            4

通过对比,可以看出(1)式与(4)式的参数与变量间有如下对应关系:

α—α;β— x-a0x

总结以上分析,可得求xp的方法和步骤:首先由 CvCs根据(2)式求出α,β,a0后代人(5)式即可。

xp=GAMMAINV1-P,α, + a0      5

系列容量加大后图表的自动更新

一般情况下,不同的系列其容量也不相同,当数据量加大后,就要修改图表的数据范围。下面介绍的方法,可在工作表中的数据量加大后,自动更新图表的数据范围,步骤如下。

1)创建如图2所示的工作表。

2)选择“插入”→“名称”→“定义”命令,弹出“定义名称”对话框,在“当前工作簿中的名称”框中输入X,在“引用位置”框中输入公式:=OFFSET(频率曲线表!$C$2,0,0,COUNT(频率曲线表!$C:$C))

3)单击“添加”按钮。请注意,OFFSET函数引用第一个数据点(单元格C2),并且使用COUNT函数得到列中数据点的数量。

4)在“当前工作簿中的名称”框中输入YA,在“引用位置”框中输入公式:=OFFSET(频率曲线表!$D$2,0,0,COUNT(频率曲线表!$C:$C))

5) 单击“添加”按钮和“确认”按钮关闭对话框。

6) 激活图表选择系列数据。

7) 使用步骤2和步骤4定义的名称重新设置范围引用。公式为:=SERIES("YA",PⅢ频率曲线.xls!X,PⅢ频率曲线.xls!YA,3)

执行完以上步骤后,当C列和D列的数据量加大后,图表将自动更新。  

文本框:   
图2

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