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不变，
（其中的r 是远离引力场的观测者的观测值， ）
这样，时空对称理论依旧可解释引力红移，引力引起的光线偏折和水星近
日点进 动（详细内容在附录中）。
这样，用时空对称理论和广义相对论求得的Schwarzchild解时空物理意义
等价。
五。关于Kerr解
Kerr解中 不全为0，不是真实观测解，不能符合用四维时空的观
察者假设推导出的时空对称理论。
但用时空对称理论分析自转坐标系，也能得到Kerr解才有的单位质量的角
量a ，这将在下面分析。
六。时间量和空间量
经验告知，空间是三维的，时间是一维的。在观测者的直接观测中，是观
测不到空间与时间，空间与空间的相互作用。
故假定：观测者通过直接观测，无法观测到空间与时间的相互作用量。即：
(27)
除非通过计算观测结果，方可知道空间与时间的相互作用量。
这样，对观测者的直接观测而言，任何观测四维时空的线元长度为
(13)
而 项是观测不到的。
绝对平直时空的四维时空线元
（13）
就是任何观测者的直接观测结果。
设有一种坐标系：
在该坐标系内任何一点观测，光在此坐标系内的任何两点的行走路 径，都
是直线；在坐标系内任意点的真空中光速恒定，称为相对平直坐标系。在弯曲时
空取足够小的时空范围，可得到此类坐标系，这类似微分。在弯曲时空取足够小
的时空范围，该范围的时空近似平直。这与上面关于直接观测是观测不
到 项是一致的。在此坐标系内有统一的时空单位和统一的钟和尺。
所以，此坐标系有：
（28）
[v]是指此坐标系内任意点真空中光的速度， [t]是指此坐标系内任意点的
时间。
以后本文中的坐标系都是此类坐标系。称为相对平直坐标系。
不同的相对平直坐标系之间是"平行"的，须通过物理参数的变化，物质方
能从一个相对平直坐标系进入另一个相对平直坐标系。
（29）
（29）是时空对称理论，即时间量平方的变化量与空间量平方的变化量相等。所
用的坐标系是相对平直坐标系。其中 和 不是固有时，设这两个坐标系
固有时为 和 ，有：
（30）
所以，这里的时间量平方 与空间量平方 不能理解为：
可用时间单位或空间单位的平方代替，而应理解为类似密度的一种量，称为时
间量密度与空间量密度。时空对称理论是指时间量密度与空间量密度的对称变
化。
令时间量密度为 ，空间量密度为 ，
类比固有时平方的倒数 ，并可以替代；
类比固有长度平方 ，并可以替代；
（ 分别为固有时和固有长度）
令时空密度为 ，不同的相对平直坐标系有不同的时空密度 ，任意相对平直坐标系中有
（31）
在同一个相对平直坐标系中， 类比线元 ，但是不可以替代。
不同的相对平直坐标系比较时空观测值时，须使用时间量密度和空间量密
度，通过设定某一相对平直坐标系时间量密度和空间量密度为1，得到不同的相
对平直坐标系的不同时间量密度和空间量密度。然后，对不同的相对平直坐标系
换算出不同的时间量和空间量单位。
这样时空对称理论实际上是关于时空密度的变化的理论，可表示为：
（32）
为不同的两个相对平直坐标系时空密度， 为时空密度的变化量。
七。时空密度的变化量
在狭义相对论中
（33）
在Schwarzschild解中
（c=1） (34)
引力 （35）
根据等效原理有惯性质量等于引力质量，或在局域时空内惯性力和引力不
可区分，在本文中局域时空为相对平直坐标系代替，那么在相对平直坐标系中
（36）
（37）
（38）
所以有：
（39）
在狭义相对论和Schwarzschild解中
（33）
那么，时空对称理论中，时空密度变化量 ，在 时，
（33）
这样 （37）
变为 （40）
此积分为不定积分。
这里 是能量的一种形式。用四维时空观点看， 是二阶逆变二阶
协变张量而不是狭义速度矢量的平方。
时空对称理论在 时表示为
（41）
为须观测的坐标系的时空密度； 为观测者所在的坐标系的时空密度，时间密度，空间密度； 是能量的一种形式。哪个坐标系绝对地得到能量，这个坐标系的时空密度绝对地改变。 |
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