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3. 基态电子的稳定性
处于基态的电子为什么是稳定的？为什么不会被原子核吸收？人们通常认为：做加速运动的电荷会向外辐射能量.如果电子在原子核中做圆周运动，则它就有加速度，必然会不断地向外辐射电磁波，随着电子能量的减小它将沿着螺旋线落入原子核中，这样整个原子就是不稳定的，然而事实并非如此。于是人们推测电子在原子核中不可能做圆周运动。我们认为以上推断是错误的，电子的确在原子核中做圆周运动，其理由如下：第一，电子辐射电磁波并不是一个只出不进的过程。电子时刻不停地向外辐射能量，也在时刻不停地吸收光子，这是一个动态平衡过程。如果电子吸收的能量大于其辐射的能量则原子的温度升高，如果电子吸收的能量小于其辐射的能量则原子的温度降低，倘若没有外界能量输入，原子总会由于向外辐射能量而降低温度，只要物体的温度在绝对零度以上就会向外辐射电磁波。第二，电子在原子中的质量并非一成不变的。一般而言，电子离核越近质量越小，离核越远质量越大(这一点我们稍后证明)。第三，电子和原子核之间并非只有静电力作用，还存在磁力作用。正因为磁力作用的存在使电子在靠近原子核时切线速度不断增大，从而使其离心力逐渐增大，以致于可以与静电力抗衡维持电子在原子核中的稳定。
这里需要我们证明随着电子离核距离的减小，离心力的增加速度大于静电力的增加速度。设电子稳定时质量为M，速度为V，与原子核相距R，原子核电量为Q，此时静电力F正好等于电子作圆周运动的向心力，
离心力大于静电力，所以此时电子作离心运动，将回到距核R的轨道上。同样当电子受到远离原子核的扰动后，静电力F大于电子作圆周运动的向心力，电子将向原子核运动，最终要回到距核R的轨道上，这里不再证明。
另外我们认为，做加速运动的电荷会向外辐射电磁波这个提法不够确切，应该说做加速运动的自由电荷会向外辐射电磁波，而电子在原子核中做圆周运动时不会向外辐射电磁波。两者有什么区别呢？我们知道，在原子核和电子结合成原子的过程中要向外放出能量，即自由电子要在原子核静电力作用下裂变放出光子才能够成为原子中的电子，原子中的电子和自由电子是有区别的。自由电子的质量大于原子中的电子的质量，自由电子各部分结合得较为松散，受到外界扰动 (有加速度)时会向外辐射电磁波；而原子中的电子质量小，各部分结合得较为紧密，受到外界扰动(有加速度)时未必会向外辐射电磁波，只有当外界扰动(加速度)足够大时才会裂变辐射电磁波，所以电子可以在原子中做圆周运动而并不向外辐射电磁波。
4.稳定轨道的形成
对于处于基态的电子来说，每秒会有许多光子与其作用。这些作用有指向原子核的，也有指向核外的。电子在吸收一个或几个光子以后质量增加，形成新的电子。我们先考虑指向核外的扰动。设电子在吸收一个或几个光子以后质量增加为M+Δm，与原子核相距R+Δr，我们知道，一定质量的电子总有与一条特定轨道与之对应，比如电子的质量为M时其轨道半径为R，那么当电子质量为M+Δm时就可能停留在半径为R+Δr的轨道。但这里我们少考虑了一个条件，那就是质量为M+Δm的电子的结合能。我们知道电子在每秒内会受到许多光子的扰动，假设质量为M+Δm的电子运行在半径为R+Δr的轨道上，若它受到一个指向原子核的扰动，离核距离变为R+Δr-r，此时原子核静电力对它的作用增强，若它的结合能小的话则电子立即裂变放出光子重新回到其原来的轨道R上；如果质量为M+Δm的电子内部的结合能非常小，以至于受到微小的扰动时立即裂变放出光子，那么它在半径为R+Δr的轨道上停留的时间也趋近于零，换句话说半径为R+Δr的轨道根本不存在；如果质量为M+Δm的电子内部的结合能非常大，以致于受到很大的扰动时它才裂变放出光子，那么电子就能够在半径为R+Δr的轨道上停留一段时间，这段时间就是原子的平均寿命。假设有一群电子处于同一激发态，由于每个电子受到的扰动情况不一样，有的电子受到的扰动大有的电子受到的扰动小，而只有电子受到足够大的扰动并运动到离核足够近的地方才会裂变放出光子，所以电子裂变回到基态的时间也不一样。处于同一激发态的原子的平均寿命和两个因素有关：一是电子的结合能，二是电子受到的扰动。电子内部的结合能与原子核“幻数”相似，只有特定质量的电子的结合能才是很大的，所以电子的轨道也是特定的、不连续的，其它质量的电子由于结合能很小，裂变时间极短，所以它们不可能稳定停留在原子中，也形成不了稳定轨道甚至根本就没有轨道。我们再来考虑指向原子核的扰动。设电子在吸收一个或几个光子以后质量增加为M+Δm，与原子核相距R-Δr，此时原子核对电子的静电力增强，电子立即裂变放出质量为Δm的光子，由前面的证明我们知道，此时电子的速度增大，离心力大于静电力，电子最终将停留在半径为R的稳定轨道上。也许有人会怀疑，这样看来电子可能存在的稳定轨道岂不是唯一的了？实际上由于电子在原子核外有几个不同的稳定质量，所以它也有几条稳定轨道，一定的质量总是与某一条特定轨道相对应。从这里我们可以看出，电子在原子核中的稳定轨道往往对应于电子结合能极大的质量，结合能小的质量由于在原子中不稳定因而不会形成稳定轨道。 |
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