| 摘要：研究、建立了水处理系统优化运行的数学模型，提出了最优沉淀出水浊度的概念和各流程间流量最优分配的观点，探讨了系统局部最优和整体最优的关系。此外，还研制了优化运行软件包，并成功地运用于小型试验系统。结果表明，优化运行能节省10%～30%的运行费用，对水处理系统运行与优化设计都具有指导作用。
关键词：水处理系统 优化运行 数学模型 水处理系统优化运行的目的在于：通过提高水厂的技术管理水平，合理使用水厂现有处理设施，提高供水水质，降低供水成本，使系统在不断变化的运行工况中，经常处于良好的运行状态［1］。
水处理系统优化运行主要包括两部分内容：系统状态模拟仿真与系统运行优化。前一部分，笔者已撰文作了较详细的论述［2］，本文将主要讨论系统运行优化的问题。 1 优化运行数学模型 一般大型水厂采用分期建设，每期建设由于考虑到场地条件、当时的工艺技术以及原水水质、处理效率、投资与经营费用等因素而选择了不同净水工艺及处理设备；而在一些老厂的扩建、改造中，又不断采用新工艺、新技术以增加产量，提高质量，因此形成了水厂处理系统多流程、多工艺、多池型的特点。
由于不同流程、不同净水工艺、不同处理构筑物型式的处理能力、处理效率及运行费用不同，而且各种构筑物的运行参数又都互相联系、互相制约，因此就存在着整个处理系统在一定的运行条件下，各流程在处理能力上的相互协调、各处理构筑物在处理效率上的相互协调，从而达到整个系统的处理费用最小、能源消耗最低，即系统处于经济运行状态。
1.1 目标函数
水处理系统日常运行费用主要包括：药费、(包括澄清池，下同)排泥费和滤池反冲洗费，一泵站的提升费用暂不计算在内。  式中 F--运行费用，元/d
mi--第i流程的混凝剂投加量，mg/L
n--处理工艺流程数
eni--第i流程单位排泥耗电量，kW·h/m3
pi--第i流程排泥耗水率
Wi--第i流程一次排泥量，m3
Tni--第i流程排泥周期，h
Ni--第i滤站滤池个数
Ti--第i滤站滤池过滤周期，h
ewi--第i滤站反冲洗单位用水耗电量，kW·h/m3
egi--第i滤站反冲洗单位用气耗电量，kW·h/m3
QCi--第i流程的混凝沉淀进水流量，m3/d
qwi、qgi--第i滤站单个滤池一次反冲洗用水量、用气量，m3
k1、k2、k3、k4--药价(元/t)、电价(元/kW·h)、排泥耗水价(元/m3)、反洗水价(元/m3)
1.2 约束条件
淀池：C1min≤C1i≤C1max
滤池：C2i≤C2max(2)
式中C1i、C2i--第i流程、滤池出水浊度，NTU
C1min--经处理后能达到的最小出水浊度，NTU
C1max--允许的最大出水浊度，NTU
C2max--要求的滤后出水浊度的上限，该值要小于或等于水质标准的合格浊度，NTU
此外，由于水厂各流程之间相互连通，而且优化运行要求合理调配各流程的水量负荷，各流程的沉淀出水浊度与滤池进水浊度也不一定相同，故有下述约束： C1i＇=C1i+△Ci (3)
式中 C1i——第i流程滤池进水浊度，NTU
△Ci——第i流程与滤池之间的水质波动，NTU
1.3 各种构筑物处理规模的要求
：QCimin≤QCi≤QCimax
滤池：QLimin≤QLi≤QLimax(4)
式中QCi、QLi--第i流程混凝沉淀及滤站处理的水量，m3/d
QCimax、QCimin、
QLimax、QLimin--相应构筑物处理规模的上下限,m3/d
可将过滤水量约束转化为滤速约束，即：
vimin≤vi≤vimax(5)
式中 vi、vimax、vimin--第i系统滤池滤速及其上下限，m/h
1.4 处理流程流量平衡要求  式中 Q--原水总流量，m3/d
QS--分质供水时，经沉淀净化后送用户使用的水量，m3/d
ΔQCi--第i流程排泥耗水量，m3/d
1.5 滤池运行周期的要求
确定滤池运行周期，要考虑到水头损失和出水浊度以及最大过滤时间的要求。
Ti＝min｛TiL,TiH,Timax｝(7)
式中 TiL、TiH、Timax--
第i系统滤池的杂质穿透周期、水头损失周期以及允许的最大过滤周期，h
1.6 杂质穿透深度的要求
为使杂质在滤层中合理分布，既充分利用滤层的截污能力，又不允许杂质穿透，有下述约束：
Limin≤Li≤Limax(8)
式中 Li、Limax、Limin--第i系统滤池杂质穿透深度及上下限，cm 2 小型试验系统优化运行考核 为研究水处理系统优化运行而制作了小型试验系统，主要流程见图1，并根据数理统计原理，通过对试验系统大量实际运行数据回归分析，建立了各单元处理过程的数学模型，详见参考文献［2］。 
2.1 目标函数及结束条件
由于试验系统采用了两种滤池，形成了系统的多流程模式，则系统优化运行数学模型式（1）即为：
目标函数： F=min{10-6k1mQ+24(k2en+k3p),W/Tn+24[(k4+k2ew1)qw1+k2egqg]/T1,24(k4+k2ew2)qw2/T2} (9)
约束条件：
2.8≤C1≤15
0≤C22≤0.5
20≤L1≤60
6≤v1≤12
8≤v2≤14
T1=min{T1H,T1max}
T2=min{T2H,T2L,T2max}
Timax=48 (i=1,2)
Q=Q1+Q2+24×10-3W/Tn (10)
式中[2] m=28.2×C00.973C1-0.549Q-0.885Tn=6.24×109{m1.231[Q(0.325C0+21.25-0.6C1+4.1m)]}-1.678
T1H=(2.4054-0.0209v1)/(0.0308C10.2745v10.4007)
T2H=(2.0729-0.0251v2)/(0.00617C10.3923v20.7952)
T2L=(934.49C20.186)/(C10.723v20.949)L1=8.697C10.5068v10.0649
目标函数中，均质滤料滤池由T1H决定其运行周期，而对双层滤料滤池，取T2H和T2L中较小者作为滤池的运行周期。显然只有当T2＝T2L＝T2H时，滤池才处于最佳工作状态，既完全利用了滤池的水力能力，又充分发挥了滤层的截污能力，同时说明当整个净水处理系统处于最佳工况时，恰好滤池也处于最佳运行状态。
约束条件中，C22为双层滤料滤池在滤层深度46cm处的出水浊度；由C1、v1可计算均质滤料杂质穿透深度L1，该处出水浊度为1 NTU，因此对穿透深度的约束已包含了对滤后水质的要求。
2.2 模型解法
上述模型中，变量C1、C22及v1或v2均为连续变量，模型为有约束非线性规划问题，可用多种方法求解。本项目采用一种求解非线性规划的组合型算法，此算法功能较强，求解较快，根据此算法编制了优化运行软件。此外，模型中一些经济参数如药价、电价、反洗水单价、排泥耗电量、反冲洗耗电量等均根据天津某水厂、南京某水厂有关技术经济数据计算得到。选取4组试验数据进行优化运行计算，结果见表1。 表1 多流程优化运行与常规运行结果对比| 原水流量Q（L/h) | 原水浊度C0（NTU） | 运行方式 | 滤前浊度C1（NTU） | 投药量m（mg/L） | 滤速（m/h） | 过滤周期（h） | 穿透深度（cm） | 滤后浊度C22（NTU） | 排泥周期Tn（h） | 排泥体积W（L） | 单位费用[元/(d.m3)] | 节省率（%） | | υ1 | υ2 | T1 | T2 | T2H | T2L | L1 | L2 | | 100 | 60 | 优化常规 | 8.0
6.7 | 8.21
18 | 12
10 | 7.9
10 | 14.62
16.6 | 25.7
23.1 | 26.0 | 25.7 | 29.3
24.1 | 45.1
42.4 | 0.5
0.4 | 24
8 | 1.65
1.86 | 0.0195
0.0306 | 36.3 | | 120 | 70 | 优化常规 | 7.5
4.5 | 8.41
14.7 | 12
11 | 11.9
13 | 14.9
20.7 | 18.2
21.2 | 18.2 | 18.3 | 28.4
29.6 | 45.8
42.4 | 0.5
0.4 | 18.6
8 | 1.86
1.86 | 0.0200
0.0251 | 20.32 | | 80 | 50 | 优化常规 | 8.5
14.7 | 8.11
5.35 | 9.9
7 | 6.0
9 | 15.8
18.4 | 32
19.2 | 32.4 | 32 | 29.9
37.5 | 44.8
53.1 | 0.5
3.5 | 24
8 | 1.23
1.86 | 0.0201
0.0203 | 0.98 | | 100 | 50 | 优化常规 | 7.8
10.2 | 6.98
7.6 | 12
9 | 7.9
7.9 | 14.7
14.3 | 26.1
16.3 | 26.2 | 26.1 | 29.0
34 | 44.9
43.5 | 0.5
0.6 | 24
8 | 1.19
1.86 | 0.0179
0.0223 | 19.73 | 2.3 单流程优化运行
为了对比不同工艺流程的处理能力、耗水、耗能及各项费用，将本试验系统分为两个单流程运行，即混凝沉淀加均质滤料滤池为流程1；混凝沉淀加双层滤料滤池为流程2，并根据式(1)～(8)分别建立两个单流程优化模型(模型略)。由于单流程没有各流程间的流量协调问题，同时根据滤速与滤前浊度的制约关系，应使尽量多的滤池投入运行，以降低滤速，这样有利于提高水质或降低混凝剂投量，因而滤速不再作为调控变量，故单流程运行优化问题求解比较容易。本文仍采用组合型算法求解，对流程1、流程2分别选取4组试验原始数据进行优化运行计算(结果略)。 |
